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Primitive Prime Divisors in the Critical Orbit of zd+c 收藏

在zd + c的关键轨道上的原始主要因子

原文求助发布源

作者

Holly Krieger

发布日期

08 October 2012

页码

5498–5525

DOI

10.1093/imrn/rns213

来源信息

International Mathematics Research Notices ISSN：1073-7928, 2013年, 2013卷, 23期, 5498–5525页

摘要

We prove the finiteness of the Zsigmondy set associated to the critical orbit of f(z)=z^d+c for rational values of c by uniformly bounding the size of the Zsigmondy set for all and all d≥2. We prove further that there exists an effectively computable bound M(c) on the largest element of the Zsigmondy set, and that, under mild additional hypotheses on c, we have M(c)≤3.

摘要译文

我们证明了Zsigmondy集的有限性与f（z）\x3d zd + c的关键轨道有关，对于c的有理值，通过统一地限制Zsigmondy集的大小， 2。我们进一步证明Zsigmondy集的最大元素存在一个有效可计算的边界M（c），并且在c上的温和的附加假设下，我们有M（c）≤3。

Holly Krieger. Primitive Prime Divisors in the Critical Orbit of zd+c[J]. International Mathematics Research Notices, 2013,2013(23): 5498–5525